1、計(jì)量緊急學(xué)中，線性有兩層含義，第一層是數(shù)學(xué)中的Y與X的線性關(guān)系 第二層是Y與b0 b1之間的線性關(guān)系 在計(jì)量中，一般以第二種為準(zhǔn) 即y對(duì)b0的一階求導(dǎo)為0，對(duì)b1的一階求導(dǎo)為1，對(duì)b1的二階求導(dǎo)為0經(jīng)常會(huì)有些關(guān)于。

2、判斷線性和非線性的做法是看其疊加性是否有效在一個(gè)系統(tǒng)中，如果兩個(gè)不同因素的組合作用只是兩個(gè)因素單獨(dú)作用的簡單疊加，這種關(guān)系或特性就是線性的反之，如果一個(gè)系統(tǒng)中一個(gè)微小的因素能夠?qū)е掠盟姆禑o法衡量的結(jié)果。

3、在一個(gè)系統(tǒng)中，如果兩個(gè)不同因素的組合作用只是兩個(gè)因素單獨(dú)作用的簡單疊加，這種關(guān)系或特性就是線性的如果一個(gè)系統(tǒng)中一個(gè)微小的因素能夠?qū)е掠盟姆禑o法衡量的結(jié)果，這種關(guān)系或特性就是非線性的相應(yīng)地，具有疊加性的。

4、設(shè)偏微分方程中的變量是x可代表多個(gè)變量，待求函數(shù)是y=yxz=zx等，abcd為常數(shù)線性是指微分方程中的待求函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)含它們與常數(shù)之積以線性運(yùn)算方式加減的形態(tài)呈現(xiàn)方程中只包含yz。

5、也就是X，而是針對(duì)自變量的系數(shù)參數(shù)而言的如y=a+bx這是線性，y=a+bx+cx^2這也是線性，因?yàn)閍 b c導(dǎo)數(shù)都是常數(shù)，或者說都是1次的，而y=a+bcX1+dX2，這樣的模型就是非線性的，因?yàn)閎c是2次的區(qū)分其實(shí)就這么簡單。

6、是線性的，y#39=sinyy 是非線性的3整個(gè)方程中，只能出現(xiàn)y和y#39，不能出現(xiàn)siny，y^2，y^3等等，如y#39=y 是線性的y#39=y^2 是非線性的形式是ax+by++cz+d=0線性方程的本質(zhì)是等式兩邊乘以。

7、變量線性是變量之間能夠相互線性表示，系數(shù)線性是指系數(shù)之間能線性表示。

8、因?yàn)閷?duì)于n 期觀測(cè)值有Yi，X1i，X2iXki所以因變量Y可用解釋變量X1i，X2iXki來表示，所以具有線性關(guān)系。

9、一般多個(gè)自變量和因變量的關(guān)系確認(rèn) 仍然是通過每個(gè)自變量和因變量的關(guān)系來確認(rèn)的，也就是只要每個(gè)自變量和因變量屬于線性關(guān)系，則就可以認(rèn)為自變量和因變量是線性的 而方法主要是通過繪制散點(diǎn)圖矩陣，看每個(gè)自變量和因變量的散。

10、一個(gè)由線性元部件所組成的系統(tǒng)必是線性系統(tǒng)但是，相反的命題在某些情況下可能不成立4 線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量或輸出變量與輸入變量間的因果關(guān)系可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

11、如果每個(gè)自變量跟因變量都屬于線性，那么可以認(rèn)為是線性關(guān)系當(dāng)然回歸分析結(jié)束，可以再繪制殘差與自變量的關(guān)系看，如果殘差與自變量沒有任何關(guān)系，而是圍繞著0上下波動(dòng)，也認(rèn)為線性關(guān)系合理。

12、用于描述兩個(gè)或多個(gè)變量之間線性關(guān)系的概念在變量線性關(guān)系中，可以使用線性回歸模型來建立變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，線性回歸模型假設(shè)變量之間存在一個(gè)線性方程，其中一個(gè)變量是自變量獨(dú)立變量，而另一個(gè)變量是因變量依賴變量。

13、”疊加原理成立意味著所考察系統(tǒng)的子系統(tǒng)間沒有非線性相互作用其二，物理變量間的函數(shù)關(guān)系是直線，變量間的變化率是恒量，這意味著函數(shù)的斜率在其定義域內(nèi)處處存在且相等，變量間的比例關(guān)系在變量的整個(gè)定義域內(nèi)是對(duì)稱的。

14、線性是指一次函數(shù)，就是說得一元一次方程，用坐標(biāo)顯示是直線，所以叫直線方城而除了一次函數(shù)外其他的都叫非線性的比如二次函數(shù)拋物線，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等線性的可以認(rèn)為是1次曲線，比如y=ax+b非線性的可以認(rèn)為是2。

15、看他們的線性相關(guān)系數(shù)是否顯著，如果不顯著說明線性關(guān)系不明顯。

16、因?yàn)樵诘芽栕鴺?biāo)系上任何一個(gè)一次方程的表示都是一條直線組成一次方程的每個(gè)項(xiàng)必須是常數(shù)或者是一個(gè)常數(shù)和一個(gè)變量的乘積且方程中必須包含一個(gè)變量，因?yàn)槿绻麤]有變量只有常數(shù)的式子是代數(shù)式而非方程式線性方程形式 加減。